典型文献
几乎各向同性的高维空间分数阶扩散方程的分块快速正则Hermite分裂预处理方法
文献摘要：
一类空间分数阶扩散方程经过有限差分离散后所得到的离散线性方程组的系数矩阵是两个对角矩阵与Toeplitz型矩阵的乘积之和.在本文中,对于几乎各向同性的二维或三维空间分数阶扩散方程的离散线性方程组,采用预处理Krylov子空间迭代方法,我们利用其系数矩阵的特殊结构和具体性质构造了一类分块快速正则Hermite分裂预处理子.通过理论分析,我们证明了所对应的预处理矩阵的特征值大部分都聚集于1的附近.数值实验也表明,这类分块快速正则Hermite分裂预处理子可以明显地加快广义极小残量(GMRES)方法和稳定化的双共轭梯度(BiCGSTAB)方法等Krylov子空间迭代方法的收敛速度.
文献关键词：
Toeplitz矩阵;循环矩阵;分数阶扩散方程;正则Hermite分裂预处理子;预处理Krylov子空间迭代法
中图分类号：
作者姓名：
刘瑶宁
作者机构：
中国科学院数学与系统科学研究院,计算数学与科学工程计算研究所,北京100190;中国科学院大学数学科学学院,北京100049
文献出处：
引用格式：
[1]刘瑶宁-.几乎各向同性的高维空间分数阶扩散方程的分块快速正则Hermite分裂预处理方法)[J].计算数学,2022(02):187-205
A类：
BiCGSTAB
B类：
各向同性,高维空间,分数阶扩散方程,分块,正则,Hermite,预处理方法,类空,有限差分,线性方程组,系数矩阵,对角矩阵,Toeplitz,乘积,三维空间,Krylov,迭代方法,特殊结构,具体性,质构,预处理子,数值实验,极小,GMRES,稳定化,共轭梯度,收敛速度,循环矩阵,子空间迭代法
AB值：
0.307712
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