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带变系数的多项时间分数阶扩散方程各向异性三角形元的超收敛分析
文献摘要：
本文在空间方向上利用有限元方法,时间方向上利用经典的L1逼近格式,对一类带变系数的二维多项时间分数阶扩散方程建立了各向异性网格下的全离散格式.给出了全离散格式在L2和H1范数下稳定性的严格证明.利用线性三角形元的投影算子和插值算子之间的高精度分析结果,得到了在H1范数下具有O(h2+(τ)2-α)的超逼近结果,这里h和(τ)分别是空间和时间步长.然后借助插值后处理技巧导出了超收敛分析,而该结果如果单独使用插值算子或者投影算子是无法得到的.最后,给出了一些数值结果证明了理论方法的有效性.
文献关键词：
多项时间分数阶扩散方程;线性三角形元;各向异性网格;稳定性;超收敛
中图分类号：
作者姓名：
王芬玲;史艳华;史争光;赵艳敏
作者机构：
许昌学院数理学院,河南 许昌461000;西南财经大学经济数学学院,四川 成都611130
文献出处：
引用格式：
[1]王芬玲;史艳华;史争光;赵艳敏-.带变系数的多项时间分数阶扩散方程各向异性三角形元的超收敛分析)[J].应用数学,2022(04):793-806
A类：
多项时间分数阶扩散方程,线性三角形元,h2+
B类：
变系数,超收敛,收敛分析,空间方向,有限元方法,L1,维多,各向异性网格,离散格式,L2,H1,范数,投影算子,插值算子,精度分析,超逼近,空间和时,时间步长,处理技巧,理论方法
AB值：
0.210991
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