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利用Chebyshev小波函数求解二维分数阶Poisson方程数值解
文献摘要：
以Chebyshev小波函数为基函数对一类二维分数阶Poisson方程进行数值求解.首先引入Caputo分数阶导数和Riemann-Liouville分数阶积分算子定义,进而又给出Chebyshev小波函数的定义和Chebyshev小波积分算子矩阵的表示形式,利用该算子矩阵将原问题的解函数表示成Chebyshev小波的级数展开形式,进而结合边界条件将原问题进行转化,通过离散未知变量求得系数矩阵.文章结尾通过两个具体的测试问题对算法的有效性和可行性进行了验证.
文献关键词：
Chebyshev小波;Poisson方程;Dirichlet边界条件;数值算法
中图分类号：
作者姓名：
朱帅;解加全
作者机构：
山西大同大学数学与统计学院,山西 大同037009;太原师范学院数学系,山西 太原030619
文献出处：
引用格式：
[1]朱帅;解加全-.利用Chebyshev小波函数求解二维分数阶Poisson方程数值解)[J].数学的实践与认识,2022(12):204-211
A类：
B类：
Chebyshev,小波函数,Poisson,数值解,基函数,数值求解,Caputo,分数阶导数,Riemann,Liouville,分数阶积分,积分算子,算子矩阵,表示形式,级数展开,系数矩阵,结尾,试问,Dirichlet,数值算法
AB值：
0.3573
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