典型文献
任意多边形上非定常扩散方程的单元中心型有限体积格式
文献摘要：
针对二维非定常扩散方程,构造适用于任意多边形网格的单元中心型有限体积格式.采用向后欧拉格式进行时间离散,空间上在离散扩散算子时,利用网格顶点作为辅助插值点,通过求解一个欠定方程组将辅助插值点信息替换成网格单元中心点信息,最终得到只含单元中心未知量的离散格式.该格式既满足局部守恒条件,又满足线性精确准则.在几类多边形网格上进行数值实验,分别考虑扩散系数是连续和间断的情况,发现新格式均可达到二阶收敛.其数值表现显著优于算数平均加权和逆距离加权的九点格式,与双线性插值的加权方式结果相近,并且克服了双线性插值加权方式不适用于三角形网格的弊端.数值算例表明新格式求解非线性扩散方程仍然可以达到二阶收敛.
文献关键词：
有限体积方法;非定常扩散方程;多边形网格;线性精确;单元中心型
中图分类号：
作者姓名：
单丽;金珠;张海成
作者机构：
汕头大学理学院,汕头 515063;辽宁工程技术大学理学院,阜新 123000;华东师范大学数学科学学院,上海 200241
文献出处：
引用格式：
[1]单丽;金珠;张海成-.任意多边形上非定常扩散方程的单元中心型有限体积格式)[J].工程数学学报,2022(05):797-812
A类：
非定常扩散方程,单元中心型,任意多边形网格,向后欧拉格式,非线性扩散方程
B类：
时间离散,顶点,欠定方程,方程组,替换成,网格单元,中心点,未知量,离散格式,守恒,线性精确,几类,数值实验,扩散系数,算数,加权和,距离加权,九点,双线性插值,三角形网,数值算例,有限体积方法
AB值：
0.233461
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