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曲边区域上的多边形网格间断有限元离散及其多重网格算法
文献摘要：
本文利用多边形网格上的间断有限元方法离散二阶椭圆方程,在曲边区域上,采用多条直短边逼近曲边的以直代曲的策略,实现了高阶元在能量范数下的最优收敛.本文还将这一方法用于带曲边界面问题的求解,同样得到高阶元的最优收敛.此外我们还设计并分析了这一方法的W-cycle和Variable V-cycle多重网格预条件方法,证明当光滑次数足够多时,多重网格预条件算法一致收敛.最后给出了数值算例,证实该算法的可行性并验证了理论分析的结果.
文献关键词：
曲边边界;曲界面;多边形网格;间断有限元方法;多重网格算法
中图分类号：
作者姓名：
刘怡;汪艳秋
作者机构：
南京师范大学数学科学学院,南京210023
文献出处：
引用格式：
[1]刘怡;汪艳秋-.曲边区域上的多边形网格间断有限元离散及其多重网格算法)[J].计算数学,2022(03):396-421
A类：
曲边边界
B类：
边区,多边形网格,多重网格算法,间断有限元方法,椭圆方程,多条,逼近,以直代曲,范数,界面问题,cycle,Variable,一致收敛,数值算例,曲界面
AB值：
0.282238
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