典型文献
基于耦合纯无网格方法时间分数阶下孤立子波碰撞过程的数值模拟研究
文献摘要：
为数值预测时间分数阶耦合非线性Schr?dinger(TF-CNLS)方程描述的孤立子波非弹性碰撞过程,首次发展了一种耦合纯无网格有限点集法(coupled finite pointset method,CFPM).其构造过程为:1)对时间分数阶Caputo导数项采用一种高精度的差分格式;2)对空间导数采用基于Taylor展开和加权最小二乘法的有限粒子法(FPM)离散格式;3)对区域进行局部加密和采用稳定性好的双曲余弦核函数以提高数值精度.数值研究中,首先,运用CFPM对有解析解的一维TF-CNLS方程进行求解,分析了节点均匀分布或局部加密情况下的误差和收敛阶,表明给出的耦合无网格法具有近似二阶精度和易局部加密求解的灵活性;其次,运用CFPM对无解析解一维TF-CNLS方程描述的孤立子波非弹性碰撞过程进行了数值预测,其出现的波塌缩现象与整数阶下出现的多波现象截然不同;最后,与有限差分结果作对比,表明CFPM数值预测时间分数阶下孤立子波非弹性碰撞过程的复杂传播现象是可靠的.
文献关键词：
Caputo分数阶导数;差分法;FPM;TF-CNLS;孤立子波碰撞
中图分类号：
作者姓名：
李悦;蒋戎戎;蒋涛
作者机构：
扬州大学 数学科学学院,江苏 扬州 225002
文献出处：
引用格式：
[1]李悦;蒋戎戎;蒋涛-.基于耦合纯无网格方法时间分数阶下孤立子波碰撞过程的数值模拟研究)[J].应用数学和力学,2022(09):1016-1025
A类：
孤立子波碰撞,CNLS,pointset,CFPM
B类：
无网格方法,时间分数阶,阶下,数值模拟研究,数值预测,Schr,dinger,TF,非弹性碰撞,点集,coupled,finite,method,Caputo,数项,差分格式,Taylor,加权最小二乘法,粒子法,离散格式,局部加密,双曲,余弦,核函数,数值精度,数值研究,解析解,节点均,均匀分布,收敛阶,无网格法,和易,无解,塌缩,整数阶,下出,截然不同,有限差分,复杂传播,传播现象,分数阶导数,差分法
AB值：
0.297277
相似文献
机标中图分类号，由域田数据科技根据网络公开资料自动分析生成，仅供学习研究参考。
