典型文献
非线性玻尔兹曼方程的傅里叶谱方法
文献摘要：
玻尔兹曼方程作为空气动理学中最基本的方程之一,是连接微观牛顿力学和宏观连续介质力学的重要桥梁.该方程描述了一个由大量粒子组成的复杂系统的非平衡态时间演化:除了基本的输运项,其最重要的特性是粒子间的相互碰撞由一个高维,非局部且非线性的积分算子来描述,从而给玻尔兹曼方程的数值求解带来非常大的挑战.在过去的二十年间,基于傅里叶级数的谱方法成为了数值求解玻尔兹曼方程的一种很受欢迎且有效的确定性算法.这主要归功于谱方法的高精度及它可以被快速傅里叶变换加速的特质.本文将回顾玻尔兹曼方程的傅里叶谱方法,具体包括方法的导出,稳定性和收敛性分析,快速算法,以及在一大类基于碰撞的空气动理学方程中的推广.
文献关键词：
玻尔兹曼方程;空气动理学;谱方法;稳定性;快速傅里叶变换;低秩逼近
中图分类号：
作者姓名：
胡婧玮
作者机构：
华盛顿大学应用数学系,美国华盛顿州西雅图市98195
文献出处：
引用格式：
[1]胡婧玮-.非线性玻尔兹曼方程的傅里叶谱方法)[J].计算数学,2022(03):289-304
A类：
空气动理学
B类：
玻尔兹曼方程,傅里叶谱方法,牛顿,连续介质力学,子组,复杂系统,非平衡态,时间演化,输运,高维,非局部,积分算子,数值求解,二十年,十年间,傅里叶级数,受欢迎,归功于,快速傅里叶变换,收敛性分析,快速算法,低秩逼近
AB值：
0.225912
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