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圆域上Schr?dinger方程特征值问题有效的谱Galerkin逼近及误差估计
文献摘要：
提出了圆域上Schr?dinger方程特征值问题的一种有效的Legendre-Fourier谱方法.首先利用极坐标变换将笛卡尔直角坐标系下的二阶Schr?dinger方程特征值问题转化为极坐标系下的一种等价形式.其次,我们推导了极条件,克服了极坐标变换引入的极点奇性.再结合特征函数的边界条件和在θ方向的周期性,我们定义了带权的Sobolev空间及其逼近空间,建立了极坐标系下二阶Schr?dinger方程特征值问题的一种弱形式和相应的离散格式.基于紧算子的谱理论、非一致带权Sobolev空间中投影算子的逼近性质以及傅里叶基函数的逼近性质,对逼近解的误差估计给出了证明.最后,给出了一些数值实验,数值结果表明我们提出的算法是有效的和高精度的.
文献关键词：
Schrödinger方程特征值问题;谱Galerkin方法;误差估计;数值实验;圆域
中图分类号：
作者姓名：
陈悦;安静;刘忠敏
作者机构：
贵州师范大学 数学科学学院,贵州 贵阳 550025
文献出处：
引用格式：
[1]陈悦;安静;刘忠敏-.圆域上Schr?dinger方程特征值问题有效的谱Galerkin逼近及误差估计)[J].贵州师范大学学报（自然科学版）,2022(06):23-32
A类：
B类：
圆域,Schr,dinger,特征值问题,Galerkin,误差估计,Legendre,Fourier,谱方法,极坐标变换,笛卡尔,直角坐标系,问题转化,极坐标系,等价,极点,奇性,特征函数,Sobolev,离散格式,谱理论,非一致,中投,投影算子,逼近性质,傅里叶基,基函数,逼近解,数值实验
AB值：
0.349981
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