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Chern-Simons-Schrödinger 方程能量泛函的L2约束极小化问题
文献摘要：
该文主要研究R2上一类Chern-Simons-Schr?dinger(CSS)方程在给定L2范数下解的存在性.这类问题可转化为该方程对应能量泛函 Epβ(u)在约束条件||u||L2(R2)=1下的变分求极小问题.对于质量次临界的情形,即p∈(0,2),该文应用简洁的方法证明了无论位势函数V(x)是否为0,这类约束变分极小化问题都是可达的;对于质量临界的情形,即p=2,该文找到了两个可显式给出的正常数β*＞β*,使得V(x)≡ 0时的约束变分极小化问题对于β＞β*或β∈(0,β*]均不可达,而对于V(x)((≡))0时的约束变分极小化问题则在β ∈(0,β*]可达,β＞β*不可达.此外,该文还讨论了质量次临界的约束极小能量在p → 2时的极限行为.
文献关键词：
Chern-Simons-Schrödinger方程;能量估计;约束变分;极限行为
中图分类号：
作者姓名：
杨迎;沈烈军
作者机构：
武汉理工大学数学科学研究中心 武汉430070
文献出处：
引用格式：
[1]杨迎;沈烈军-.Chern-Simons-Schrödinger 方程能量泛函的L2约束极小化问题)[J].数学物理学报,2022(03):716-729
A类：
B类：
Chern,Simons,Schr,dinger,能量泛函,L2,极小化,CSS,范数,解的存在性,可转化,Ep,次临界,位势,势函数,约束变分,显式,极限行为,能量估计
AB值：
0.325903
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