典型文献
独立同分布随机变量加权和的概率估计
文献摘要：
设{ζi｝ni=1为独立同分布的随机变量,且P(ζi=1)=P(ζi=-1)=1/2.设(→a)=(a1,…,an)为与｛ζi｝in=1独立的服从超球面Sn-1=｛(ai,…,an)∈(R)n| ∑i=1a2i=1｝上均匀分布的随机变量,该文用极坐标变换得到了 P(| n∑i=1 aiζi|≤1)的表达式.当n≤7时,该文通过直接计算得到此概率值大于等于1/2;当n≥8时,该文通过R软件也得到了此概率值大于等于1/2.特别地,n=3,4时,借助于贝塔函数,该文直接证明了该概率值大于等于1/2.
文献关键词：
独立同分布随机变量;加权和;概率估计
中图分类号：
作者姓名：
马丽;叶柳
作者机构：
海南师范大学数据科学与智慧教育教育部重点实验室 海口 571158;海南师范大学数学与统计学院 海口 571158
文献出处：
引用格式：
[1]马丽;叶柳-.独立同分布随机变量加权和的概率估计)[J].数学物理学报,2022(06):1782-1789
A类：
1a2i
B类：
独立同分布随机变量,加权和,概率估计,ni,a1,an,服从,超球面,Sn,ai,均匀分布,极坐标变换,直接计算,借助于,贝塔函数,直接证明
AB值：
0.325912
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