典型文献
基于Newton迭代法的最小二乘渐进迭代逼近
文献摘要：
最小二乘渐进迭代逼近(LSPIA)是一种有效的大规模数据拟合方法.针对LSPIA的加速问题,基于Newton迭代法,本文提出曲线曲面的两类最小二乘渐进迭代逼近格式.首先构造一个以控制顶点为变量的多元函数,其Hessian矩阵为正定矩阵,多元函数存在极小值,且其极小值所对应的控制顶点与LSPIA的收敛结果一致.对多元函数极小值问题,采用Newton迭代法进行求解.然后对Newton迭代格式中的Hessian矩阵和调整向量分别采用奇异值分解法和共轭梯度法求解,从而给出两种LSPIA迭代格式,分别记为NLSPIA和INLSPIA.最后给出两种迭代格式收敛性的理论证明.数值实例验证了文中方法的有效性和可行性,也表明了在相同条件下,NLSPIA与INLSPIA的收敛速度和计算时间都优于经典LSPIA.
文献关键词：
渐进迭代逼近;最小二乘;Newton迭代法;奇异值分解;共轭梯度法
中图分类号：
作者姓名：
兰林;朱春钢
作者机构：
大连理工大学数学科学学院,大连116024
文献出处：
引用格式：
[1]兰林;朱春钢-.基于Newton迭代法的最小二乘渐进迭代逼近)[J].数值计算与计算机应用,2022(01):88-111
A类：
NLSPIA,INLSPIA
B类：
Newton,迭代法,渐进迭代逼近,大规模数据,数据拟合,拟合方法,控制顶点,多元函数,Hessian,正定矩阵,极小值,迭代格式,矩阵和,奇异值分解法,共轭梯度法,别记,记为,收敛性,中方,收敛速度,计算时间
AB值：
0.208939
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