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四元数矩阵的直积分解及最佳逼近
文献摘要：
讨论了直积意义下四元数矩阵的分解问题,即对于给定的四元数矩阵A,讨论是否存在两个四元数矩阵X,Y,满足A=X?Y,同时给出A的二次方根的存在条件及计算方法.首先利用A的分块矩阵及其拉直矩阵的秩,获得A具有Kronecker积分解的充要条件及分解方法.当此类分解不存在时,利用拉直矩阵的奇异值分解得到相应的最佳逼近分解.然后应用直积的定义导出了X?X=A成立的充要条件及二次方根X的计算公式.最后通过两个数值算例,检验了所给方法的有效性及可行性.
文献关键词：
四元数矩阵;Kronecker积分解;秩;最佳逼近;二次方根
中图分类号：
作者姓名：
黄敬频;白瑞;徐云;赵耿威
作者机构：
广西民族大学数学与物理学院,南宁 530006
文献出处：
引用格式：
[1]黄敬频;白瑞;徐云;赵耿威-.四元数矩阵的直积分解及最佳逼近)[J].西南师范大学学报（自然科学版）,2022(02):1-6
A类：
直积分解
B类：
四元数矩阵,最佳逼近,二次方根,分块矩阵,拉直,矩阵的秩,Kronecker,充要条件,分解方法,当此,奇异值分解,数值算例
AB值：
0.214749
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