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求解二维Fisher-KPP方程的一类保正保界差分格式及其Richardson外推法
文献摘要：
本文研究求解二维 Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov(Fisher-KPP)方程的一类保正保界差分格式.运用能量分析法证明了当网格比满足Rx+Ry+[b(τ)(p-1)]/2≤1/2时差分解具有一系列数学性质,包括保正性、保界性和单调性,且在无穷范数意义下有O((τ)+h2x+hy2)的收敛阶.然后通过发展Richardson外推法得到收敛阶为O((τ)2+h4x+h4y)的外推解.最后数值实验表明数值结果与理论结果相吻合.值得提及的是在运用本文构造的Richardson外推法时对时空网格比没有增加更严格的条件.
文献关键词：
二维 Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov(Fisher-KPP)方程;保正保界的差分格式;收敛性;Richardson外推法
中图分类号：
作者姓名：
邓定文;赵紫琳
作者机构：
南昌航空大学数学与信息科学学院,南昌330063
文献出处：
引用格式：
[1]邓定文;赵紫琳-.求解二维Fisher-KPP方程的一类保正保界差分格式及其Richardson外推法)[J].计算数学,2022(04):561-584
A类：
Piscounov,Rx+Ry+,+h2x+hy2,2+h4x+h4y,保正保界的差分格式
B类：
Fisher,KPP,Richardson,外推法,Kolmogorov,Petrovsky,能量分析法,时差,数学性质,保正性,单调性,无穷,范数,收敛阶,数值实验,相吻合,时空网格,收敛性
AB值：
0.237787
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