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分裂四元数矩阵方程AXB+CYD=E的最小二乘η-埃尔米特解问题
文献摘要：
分裂四元数矩阵方程求约束解问题在数学研究和物理应用中有重要的科学意义,针对分裂四元数矩阵的范数定义所造成的最小二乘解求解困难问题,研究了分裂四元数矩阵方程AXB+CY D=E的最小二乘η-埃尔米特解.首先定义分裂四元数反对合变换和η-埃尔米特矩阵,其次引入分裂四元数矩阵的Frobenius范数,通过基于分裂四元数矩阵的复表示,解决最小二乘解的求解困难问题.最后利用矩阵的Moore-Penrose广义逆以及Kronecker积,推导出分裂四元数矩阵方程的最小二乘η-埃尔米特解以及唯一极小范数解的表达式.数值实验验证了该方法的可行性.
文献关键词：
分裂四元数矩阵;矩阵方程;Kronecker积;Moore-Penrose广义逆
中图分类号：
作者姓名：
张颖;王伟华;魏佳宁;张会生
作者机构：
大连海事大学理学院,大连 116026
文献出处：
引用格式：
[1]张颖;王伟华;魏佳宁;张会生-.分裂四元数矩阵方程AXB+CYD=E的最小二乘η-埃尔米特解问题)[J].工程数学学报,2022(05):813-825
A类：
分裂四元数矩阵,分裂四元数矩阵方程,AXB+CYD,AXB+CY
B类：
特解,数学研究,物理应用,范数,最小二乘解,解困,困难问题,埃尔米特矩阵,Frobenius,Moore,Penrose,广义逆,Kronecker,极小,小范,数值实验
AB值：
0.141169
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