典型文献
希尔伯特类多项式模p的Fp根的个数
文献摘要：
设K是一个虚二次域,O为K中的一个order.由定义,O的希尔伯特类多项式日o(x)是一个整系数的首一不可约多项式,它的复根恰为所有具有O-复乘的椭圆曲线的j-不变量.设p∈N为一个在K中惯性的素数,且p严格大于| dise(O)|.若Ho(x) (mod p)的Fp根的所组成的集合非空,我们证明群Pic(O)[2]在该集合上有一个自由且传递的作用;因此Ho(x) (mod p)的Fp根的个数要么等于0,要么等于| Pic(O)[2]|.我们还给出了一个关于Fp根存在性的具体判别方法.类似的结果首先由Xiao等人在文献[25]中得到,后又经李等人在文献[13]广泛推广.本文结果已在李等人的工作中出现,但方法与之完全不同.
文献关键词：
希尔伯特类多项式;超奇异椭圆曲线;自同态环;四元数代数;理想类群
中图分类号：
作者姓名：
陈明洁;薛江维
作者机构：
美国加利福尼亚大学圣迭戈分校数学系,加利福尼亚州92093-0112;武汉大学数学与统计学院;武汉大学数学协同创新中心;计算科学湖北省重点实验室,湖北武汉430072
文献出处：
引用格式：
[1]陈明洁;薛江维-.希尔伯特类多项式模p的Fp根的个数)[J].数学杂志,2022(02):108-120
A类：
希尔伯特类多项式,二次域,dise,超奇异椭圆曲线,自同态环,四元数代数,理想类群
B类：
Fp,order,一个整,首一,不可约,复根,不变量,素数,Ho,mod,Pic,该集,要么,还给,存在性,判别方法,Xiao
AB值：
0.241724
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