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无倾斜选择的分子束外延模型变步长BDF2格式的最优误差估计
文献摘要：
对于没有斜率选择的分子束外延模型,具有可变时间步长的两步向后微分公式(BDF2)的稳定性和收敛性仍未被完全解决.在本文中,我们首先证明了该BDF2格式在新的相邻时间步长比条件下保持修正的能量耗散定律:rk:=τk/τk-1≤4.8645-δ,其中δ＞0是给定的任意小常数.然后,我们介绍了最近发展的离散正交卷积(DOC)和离散互补卷积(DCC)核技巧,并在新的比率条件rk≤4.8645-6下给出了 BDF2格式的鲁棒且最优的二阶收敛性.鲁棒性意味着,除了rk≤4.8645-6以外,收敛性不需要其他时间步长上的约束条件.此外,我们的分析表明,使用一阶BDF1格式计算第一步数值解足以确保全局最优收敛阶.也就是说,选择BDF1格式计算起始步的数值解不会导致全局二阶收敛的损失.数值算例验证了我们的理论分析.
文献关键词：
变步长BDF2;离散正交卷积(DOC)核;离散互补卷积(DCC)核;误差卷积结构(ECS);最优误差估计;分子束外延(MBE)模型
中图分类号：
作者姓名：
张继伟;赵成超
作者机构：
武汉大学数学与统计学院;计算科学湖北省重点实验室,湖北武汉430072
文献出处：
引用格式：
[1]张继伟;赵成超-.无倾斜选择的分子束外延模型变步长BDF2格式的最优误差估计)[J].数学杂志,2022(05):377-401
A类：
rk,正交卷积,BDF1
B类：
分子束外延,变步长,BDF2,最优误差估计,时间步长,两步,收敛性,能量耗散,DOC,DCC,核技巧,长上,第一步,步数,数值解,确保全,全局最优,最优收敛阶,也就是说,算起,数值算例,算例验证,ECS,MBE
AB值：
0.250723
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