典型文献
由留数定理求解的两类无穷积分
文献摘要：
在积分区间[0,∞]上,运用留数定理方法讨论了被积函数分别为1/(1+xn)和1/(1-xn)的两类无穷积分.由于被积函数1/(1-xn)中包含瑕点x=1,所以其积分路径必须绕开瑕点.采用不同的圆弧积分路径,得到相同的积分结果,即1/(1+xn)的积分为(π/n)·csc(π/n),1/(1-xn)的积分为(π/n)·cot(π/n).在当前的数学物理方法教科书中,很少涉及这两类积分的讨论,因此这两类无穷积分可作数学物理方法课程中留数定理应用的典型例题.
文献关键词：
无穷积分;留数定理;数学物理方法
中图分类号：
作者姓名：
周文平;刘奕帆;宋铁磊
作者机构：
内蒙古大学物理科学与技术学院,内蒙古呼和浩特 010021
文献出处：
引用格式：
[1]周文平;刘奕帆;宋铁磊-.由留数定理求解的两类无穷积分)[J].物理与工程,2022(01):56-59
A类：
1+xn,瑕点,csc
B类：
留数定理,无穷积分,分区间,方法讨论,被积函数,分路,绕开,圆弧,cot,数学物理方法,教科书,作数,方法课程,典型例题
AB值：
0.267039
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