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图上的非线性克莱因—戈尔登方程
文献摘要：
设G =(VE)是有限连通权重图,Ω是V的有限子集,且满足Ω° ≠ ?.本文讨论了有限图上的非线性克莱因—戈尔登方程{?t2u—ΔΩu+m2u+|u|ρ-1·u = 0,(t,x)∈[0,∞)×Ω°,u(0,x)= g(x),x ∈ Ω°,?tu(0,x)= h(x),x ∈ Ω°,u(t,x)= 0,(t,x)∈[0,∞)×?Ω,其中ΔΩ是狄利克雷—拉普拉斯算子,m和p是[1,0)内的常数.通过使用[Math.Ann.,1930,102(1):650-670]中介绍的Rothe方法,在一定条件下证明了上述方程解的存在性,并给出了p=1时该方程的显式解.
文献关键词：
Rothe方法;克莱因—戈尔登方程;图
中图分类号：
作者姓名：
洪德胜
作者机构：
中国人民大学数学学院,北京,100872
文献出处：
引用格式：
[1]洪德胜-.图上的非线性克莱因—戈尔登方程)[J].数学进展,2022(04):609-621
A类：
t2u,u+m2u+,Rothe
B类：
克莱因,戈尔,尔登,VE,重图,子集,tu,狄利克,拉普拉斯算子,Math,Ann,方程解,解的存在性,显式
AB值：
0.364681
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