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一类具有快速增权的非线性椭圆方程解的存在性
文献摘要：
本文研究了全空间上的一类具有快速增权的非线性椭圆方程-(a+b∫R3 K(x)丨 ▽u丨2dx)div(K(x)▽u)=K(x)f(x,u)x ∈ R3解的存在性问题其中K(x)=exp丨x丨2/4 为权函数;非线性项中的函数f(x,u)为连续函数,满足全局次临界条件,且在原点处超线性,在无穷远处超四次增长.在局部AR条件下,证明了该类方程的泛函满足(C),条件且具有山路几何结构,从而得到了方程非平凡解的存在性.而将局部AR条件替换为全局AR条件时,又得到了该方程基态解(即该方程所有解中能量泛函值最小的解)的存在性.目前关于该方程还没有类似的结果.
文献关键词：
变分法;山路定理;(C)c条件;非平凡解;基态解
中图分类号：
作者姓名：
郑文静;陈尚杰;李麟
作者机构：
重庆工商大学数学与统计学院,重庆400067;经济社会应用统计重庆市重点实验室,重庆400067
文献出处：
引用格式：
[1]郑文静;陈尚杰;李麟-.一类具有快速增权的非线性椭圆方程解的存在性)[J].西南师范大学学报（自然科学版）,2022(11):50-56
A类：
B类：
增权,非线性椭圆方程,方程解,解的存在性,全空间,a+b,R3,2dx,div,存在性问题,exp,权函数,非线性项,连续函数,次临界,临界条件,原点,超线性,无穷远,远处,几何结构,非平凡解,基态解,中能量,能量泛函,变分法,山路定理
AB值：
0.496748
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