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张量积型Said-Ball曲面的预处理渐近迭代逼近法
文献摘要：
为加快张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的收敛速度,探讨了张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的预处理技术.首先利用对角补偿约化技术构造了预处理子,然后结合矩阵Kronecker积性质,采取预处理渐近迭代逼近法求解张量积型Said-Ball曲面.为进一步降低计算量并提高算法的稳定性,利用广义极小残差法求解预处理方程,得到预处理渐近迭代逼近法的非精确求解方法.分析了预处理渐近迭代逼近法及非精确求解方法的收敛性.最后用数值实例说明预处理子能大大减小迭代矩阵的谱半径,令预处理技术及其非精确求解方法的计算效率明显提高.此外,由于对角补偿预处理子能改善配置矩阵的谱分布,因此也可用于对广义极小残差法的预处理,以改善其收敛性.
文献关键词：
Said-Ball曲面;预处理技术;渐近迭代逼近法;广义极小残差法
中图分类号：
作者姓名：
全浩荣;刘成志;李军成;杨炼;胡丽娟
作者机构：
湖南人文科技学院 数学与金融学院,湖南 娄底 417000
文献出处：
引用格式：
[1]全浩荣;刘成志;李军成;杨炼;胡丽娟-.张量积型Said-Ball曲面的预处理渐近迭代逼近法)[J].浙江大学学报（理学版）,2022(06):682-690
A类：
渐近迭代逼近法,迭代逼近法,广义极小残差法
B类：
张量积,Said,Ball,收敛速度,预处理技术,对角,技术构造,预处理子,Kronecker,计算量,非精确,求解方法,收敛性,实例说明,矩阵的谱,谱半径,计算效率,谱分布
AB值：
0.148535
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