典型文献
Riemann积分和Lebesgue积分的统一性
文献摘要：
在逼近论的意义下,将Riemann积分和Lebesgue积分在赋范线性空间的框架下统一起来.对于Riemann可积函数f∈R[a,b],构造Riemann可积函数列gn ∈R[a,b],使得gn的Riemann积分的极限就是f的Riemann积分.对于Lebesgue可积函数f∈L[a,b],构造Lebesgue可积函数列fn∈R[a,b],使得fn的Lebesgue积分的极限就是f的Lebesgue积分.这里,Riemann可积函数列{gn}和Lebesgue可积函数列{fn}都是由某种赋范线性空间的基底所形成的波函数构建而成,在这种意义下,Riemann积分和Lebesgue积分在代数结构中基于函数逼近论就统一起来了.此外,还揭示了fuzzy集的波函数以及fuzzy推理在连续函数的Riemann积分中的作用.
文献关键词：
Riemann积分;Lebesgue积分;赋范线性空间;函数逼近;特征函数;fuzzy集;fuzzy推理
中图分类号：
作者姓名：
李洪兴
作者机构：
北京师范大学珠海校区应用数学学院,广东珠海519085;大连理工大学控制科学与工程学院,辽宁大连116024
文献出处：
引用格式：
[1]李洪兴-.Riemann积分和Lebesgue积分的统一性)[J].四川师范大学学报（自然科学版）,2022(03):285-293
A类：
B类：
Riemann,Lebesgue,统一性,赋范线性空间,函数列,gn,fn,波函数,函数构建,代数结构,函数逼近,fuzzy,连续函数,特征函数
AB值：
0.21711
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