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分数阶平方阻尼Mathieu振子的动力学分析
文献摘要：
研究了谐波激励下分数阶平方阻尼Mathieu振子的主共振.首先采用多尺度法得到了主共振的近似解析解,利用数值方法验证了近似解的准确性.然后建立了系统定常解的幅频曲线方程,基于Lyapunov第一方法得到了稳态响应的稳定性条件,分析了强迫主共振和参激共振下系统特有的幅频特性.最后通过数值仿真研究了分数阶微分项对系统幅频特性的影响.结果表明,利用分数阶微分项系数和阶次能对系统响应幅值和振动频率等形成一种双重调节,可有效改善系统幅频特性.
文献关键词：
Mathieu振子;分数阶微分;主共振;稳定性
中图分类号：
作者姓名：
郭建斌;申永军
作者机构：
石家庄铁道大学 机械工程学院,河北石家庄 050043;石家庄铁道大学 交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室,河北石家庄 050043
文献出处：
引用格式：
[1]郭建斌;申永军-.分数阶平方阻尼Mathieu振子的动力学分析)[J].石家庄铁道大学学报（自然科学版）,2022(03):98-103
A类：
B类：
方阻,Mathieu,振子,动力学分析,谐波激励,主共振,多尺度法,近似解析解,数值方法,方法验证,定常解,曲线方程,Lyapunov,稳态响应,稳定性条件,强迫,幅频特性,仿真研究,分数阶微分,微分项,分项系数,阶次,系统响应,振动频率,双重调节
AB值：
0.368995
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