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准周期响应对称破缺分岔点的一种快速计算方法
文献摘要：
稳态响应如周期及准周期解的分岔计算,是非线性动力学研究的难点问题之一.与计算方法及分析理论相对完善的周期响应相比,准周期响应的求解只是在近些年才得到较大进展,而且其分岔分析更加棘手,仍需要更有效的理论和方法.目前,稳态响应尤其是准周期响应的分岔计算,一般需采用数值方法,通过调节参数反复试算得到.为此,本文基于增量谐波平衡IHB法提出一种快速方法,可以高效地确定准周期响应的对称破缺分岔点.方法的理论基础是在准周期解的广义谐波级数表达基础上,当响应发生对称破缺分岔时,其偶次(含零次)谐波系数将逐渐由0变为小量.基于此性质,将零次谐波系数预先设定为小量,同时将分岔控制参数视为可变的迭代变量,进而通过IHB法构造迭代格式.作为算例,研究不可约频率作用下的双频激励Duffing系统以及Duffing-van der Pol耦合系统.结果表明,只要迭代格式收敛,随着预设小量减小,控制参数将逐渐接近分岔近似值;同时,通过提高谐波截断数可显著提高近似分岔值的计算精度.所提方法无需反复试算,只要迭代过程收敛、便可实现分岔点直接快速计算.
文献关键词：
准周期振动;对称破缺;达芬系统;分岔点;增量谐波平衡法
中图分类号：
作者姓名：
龚冰清;郑泽昌;陈衍茂;刘济科
作者机构：
中山大学理论与应用力学系,广州510275
文献出处：
引用格式：
[1]龚冰清;郑泽昌;陈衍茂;刘济科-.准周期响应对称破缺分岔点的一种快速计算方法)[J].力学学报,2022(11):3181-3188
A类：
准周期振动,达芬系统
B类：
对称破缺,分岔点,快速计算方法,稳态响应,周期解,非线性动力学,动力学研究,分岔分析,棘手,数值方法,复试,试算,IHB,定准,波级,表达基础,零次,谐波系数,小量,分岔控制,控制参数,迭代格式,不可约,双频激励,Duffing,van,der,Pol,耦合系统,近似值,计算精度,增量谐波平衡法
AB值：
0.310376
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