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典型文献
基于Moore-Penrose广义逆及立体矩阵的可分离非线性最小二乘解算方法
文献摘要:
针对测绘领域中函数模型为非线性函数的线性组合的特殊结构,本文提出了基于Moore-Penrose广义逆和立体矩阵的可分离非线性最小二乘解算方法.该方法首先利用变量投影算法消除可分离非线性模型中的线性参数,将包含两类参数的原非线性优化问题转化为仅含有非线性参数的最小二乘问题.然后,基于Moore-Penrose广义逆矩阵的微分和立体矩阵理论计算最小二乘目标函数的一阶导数,进而采用非线性优化的LM方法求解非线性参数的最优估值.最后,根据最小二乘方法求解线性参数的最优估值.通过指数函数模型拟合和机载L i DAR全波形参数求解试验与传统参数不分离优化方法进行对比,结果表明,基于Moore-Penrose广义逆和立体矩阵的可分离非线性最小二乘解算方法对待求参数初值依赖性低,同时避免了迭代过程中线性参数导致的病态问题,算法稳定性好,为测绘领域中可分离非线性最小二乘问题的解算提供了一种思路,也拓展了可分离非线性最小二乘方法的应用.
文献关键词:
可分离非线性最小二乘方法;非线性模型;参数估计;变量投影算法
作者姓名:
王珂;刘国林;付政庆;王路遥
作者机构:
山东理工大学建筑工程学院,山东 淄博 255000;山东科技大学测绘与空间信息学院,山东青岛 266590
文献出处:
引用格式:
[1]王珂;刘国林;付政庆;王路遥-.基于Moore-Penrose广义逆及立体矩阵的可分离非线性最小二乘解算方法)[J].测绘学报,2022(03):340-350
A类:
可分离非线性最小二乘,变量投影算法,可分离非线性最小二乘方法
B类:
Moore,Penrose,体矩阵,最小二乘解,解算方法,测绘领域,非线性函数,线性组合,特殊结构,非线性模型,非线性优化,优化问题,问题转化,非线性参数,最小二乘问题,广义逆矩阵,矩阵理论,一阶导数,LM,估值,指数函数模型,模型拟合,机载,DAR,全波形,波形参数,不分,分离优化,初值依赖,中线,病态问题,参数估计
AB值:
0.226747
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