典型文献
单摆系统的多时滞控制与特征根分析
文献摘要：
对单摆系统在位置反馈和时滞位置反馈下的镇定问题进行了研究.考虑到控制器本身存在滞后现象这一实际因素,构建了含有两个时滞的二阶时滞微分方程模型;建立了系统的特征方程,采用特征根分析方法以及解析函数的零点重数之和关于参数的连续依赖性,得到了系统参数及各个时滞值与系统稳定性之间的关系,给出了与时滞相关的稳定性条件及与时滞无关的稳定性条件;结合代数方程求根技巧,分析了特征根的重数,得到了特征根的重数至多为4的参数条件,并证明了三重特征根至多有两个;在系统参数满足稳定性条件的前提下,证明了当特征根的模趋于无穷大时,必有特征根的实部趋于负无穷大;利用渐近分析技巧,计算出了当特征根的实部趋于负无穷大时特征根的渐近表达式.最后,通过Matlab数值仿真验证了结论的有效性,这一方法可进一步推广到含有多个时滞的n阶微分方程系统.
文献关键词：
多时滞;稳定性;特征根;渐近分析;指数型多项式
中图分类号：
作者姓名：
赵东霞;范东霞;王婷婷;毛莉
作者机构：
中北大学理学院,太原030051
文献出处：
引用格式：
[1]赵东霞;范东霞;王婷婷;毛莉-.单摆系统的多时滞控制与特征根分析)[J].工程数学学报,2022(03):439-450
A类：
重特征根
B类：
单摆,多时滞,时滞控制,特征根分析,在位,镇定,滞后现象,时滞微分方程,微分方程模型,特征方程,解析函数,函数的零点,重数,连续依赖性,系统参数,系统稳定性,稳定性条件,结合代数,代数方程,求根,至多,数条,无穷大,渐近分析,Matlab,仿真验证,指数型多项式
AB值：
0.355891
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