典型文献
一种超松弛原始对偶不动点算法及其应用
文献摘要：
近年来,关于两个凸函数和的优化问题受到极大关注,其中一凸函数可微且其梯度满足Lipschitz连续性,另一凸函数包含有界线性算子.提出一种超松弛原始对偶不动点算法求解这一类问题,相比于原始对偶不动点算法,所提算法扩展了松弛参数的选择范围.通过定义合适的范数,运用非扩张算子不动点理论,证明所提迭代算法的收敛性,并证明算法的遍历收敛率.在对目标函数一些强的条件下,证明算法具有全局线性收敛率.最后,为验证算法的有效性和优越性,将所提算法运用于求解全变分图像复原模型,数值结果表明,选择松弛参数大于1(即超松弛)的原始对偶不动点算法比松弛参数小于1时算法收敛更快.
文献关键词：
原始对偶方法;不动点算法;邻近算子;超松弛
中图分类号：
作者姓名：
黄文丽;唐玉超;文萌
作者机构：
南昌大学数学系,南昌330031;西安工程大学理学院,西安710048
文献出处：
引用格式：
[1]黄文丽;唐玉超;文萌-.一种超松弛原始对偶不动点算法及其应用)[J].工程数学学报,2022(02):237-264
A类：
不动点算法,原始对偶方法
B类：
超松弛,凸函数,优化问题,可微,Lipschitz,有界线性算子,范数,迭代算法,收敛性,遍历,收敛率,线性收敛,算法运用,全变分,图像复原,复原模型,邻近算子
AB值：
0.206573
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