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超静定梁?柱的解析解研究
文献摘要：
本文采用渐进积分法研究了超静定梁?柱的弯曲问题.首先建立超静定梁?柱的四阶挠度微分方程,考虑到边界条件和连续光滑条件,采用连续分段独立一体化积分法求解得到了挠度的精确解析解.为了满足工程设计需要,构造了超静定梁?柱的四阶挠度微分迭代方程,选取无轴向力作用时超静定梁的挠曲线作为梁的初函数,将初函数代入梁的四阶挠度微分迭代方程进行积分,利用边界条件和连续光滑条件确定积分常数,得到下一次迭代挠度函数,依次进行迭代积分运算.计算出了最大挠度、最大转角和最大弯矩等用轴向力放大系数表示的多项式解析函数解.本文选取了两种边界条件下受分布力作用的超静定梁?柱进行分析,计算结果表明,当超静定梁?柱所受的轴向力小于欧拉临界力的1/2时,迭代六次误差就可以控制在1％以内;不仅梁?柱最大位移和最大内力的大小随轴向力的增大而增大,而且其位置也随轴向力的增大而发生迁移.本文的研究对揭示轴向力对超静定梁?柱变形和内力的影响有重要意义,为超静定梁?柱的实际设计提供了一定的理论基础.
文献关键词：
渐进积分法;梁-柱;超静定;放大系数;一体化解法;位置迁移
中图分类号：
作者姓名：
李银山;丁千;李子瑞;郭春霞;孙永涛;柳占立
作者机构：
河北工业大学机械工程学院工程力学系,天津300401;天津大学机械工程学院力学系,天津300350;西安建筑科技大学理学院力学系,西安710055;清华大学航天学院工程力学系,北京100084
文献出处：
引用格式：
[1]李银山;丁千;李子瑞;郭春霞;孙永涛;柳占立-.超静定梁?柱的解析解研究)[J].力学学报,2022(11):3068-3079
A类：
渐进积分法,一体化积分法,一体化解法,位置迁移
B类：
超静定梁,弯曲问题,四阶,微分方程,精确解析解,轴向力,挠曲,数代,代入,利用边界,定积分,积分运算,大挠度,最大弯矩,放大系数,多项式解,解析函数,分布力,欧拉临界力,六次,最大位移,大内,内力
AB值：
0.191303
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