典型文献
多尺度法的推广及在非线性黏弹性系统的应用
文献摘要：
黏弹性材料在航空、机械、土木等领域具有广阔的应用前景,而具有1.5自由度的非线性Zener模型能更好地描述其特性.因此,研究多尺度法的推广和应用具有重要意义.在传统多尺度法的基础上,推广并利用多尺度法对非线性奇数阶微分方程进行研究,解决非线性奇数阶系统的动力学求解问题.以非线性Zener模型为例,首先通过推广的多尺度法对该模型进行近似解析求解,并通过数值方法对解析解进行数值验证,结果吻合良好,证明该推广方法求解过程的正确性.然后,从解析解中推导出稳态响应的幅频方程和相频方程,从幅频曲线中发现对于弱阻尼系统,在一定的频率范围内存在多值解的现象.基于Lyapunov第一方法得到稳态周期解的稳定性条件,利用该条件分析系统的稳定性.最后分析非线性项、外激励以及Maxwell元件的刚度系数和阻尼系数对系统动力学行为与稳定性的影响.研究发现:不管非线性刚度硬化还是刚度软化,都可使共振幅值逐渐降低,多解区域扩大;外激励幅值对幅频特性的骨架线影响很小,对幅频曲线的形态影响较大;Maxwell元件刚度系数的增大使共振幅值小量增加;Maxwell元件阻尼系数的增大会使共振幅值降低,多解区域减小,最终多解现象消失.这些结果对以后非线性黏弹性系统动力学特性的研究具有重要意义.
文献关键词：
Zener模型;黏弹性;非线性动力系统;主共振;多尺度法
中图分类号：
作者姓名：
范舒铜;申永军
作者机构：
石家庄铁道大学机械工程学院, 石家庄 050043;省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室, 石家庄 050043
文献出处：
引用格式：
[1]范舒铜;申永军-.多尺度法的推广及在非线性黏弹性系统的应用)[J].力学学报,2022(02):495-502
A类：
B类：
多尺度法,非线性黏弹性,弹性系统,黏弹性材料,土木,Zener,推广和应用,奇数,微分方程,决非,近似解析,解析求解,数值方法,解析解,数值验证,推广方法,稳态响应,弱阻尼,阻尼系统,Lyapunov,周期解,稳定性条件,该条,非线性项,Maxwell,刚度系数,阻尼系数,系统动力学,动力学行为,不管,非线性刚度,刚度硬化,软化,多解,激励幅值,幅频特性,骨架线,大使,小量,动力学特性,非线性动力系统,主共振
AB值：
0.368623
相似文献
机标中图分类号，由域田数据科技根据网络公开资料自动分析生成，仅供学习研究参考。
