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一维反应扩散方程的参数辨识和源项反演
文献摘要：
反应扩散方程在许多物理、化学以及生物过程的建模中都有着广泛的应用.本文研究基于边界控制、边界观测的一维反应扩散方程反应项系数和源项的同时反演问题.首先,通过设计边界切换开关控制,并借助于Dirich-let级数表示的唯一性以及逆谱理论,证明了反应项系数和源项可以由边界观测唯一确定.在可辨识性基础上,结合矩阵束方法和最优扰动正则化算法,提出了一种稳定的重构系统参数和源项的算法.最后,通过数值算例验证了辨识算法的有效性.
文献关键词：
反应扩散方程;反问题;参数辨识;开关切换控制;矩阵束方法;最优扰动正则化
中图分类号：
作者姓名：
赵志学;郭宝珠;韩忠杰
作者机构：
天津师范大学数学科学学院,天津300387;华北电力大学数理学院,北京102206;天津大学数学学院,天津300354
文献出处：
引用格式：
[1]赵志学;郭宝珠;韩忠杰-.一维反应扩散方程的参数辨识和源项反演)[J].控制理论与应用,2022(09):1601-1608
A类：
Dirich,矩阵束方法,最优扰动正则化,开关切换控制
B类：
反应扩散方程,参数辨识,源项反演,多物理,生物过程,边界控制,切换开关,开关控制,借助于,let,唯一性,谱理论,可辨识性,正则化算法,系统参数,数值算例,算例验证,反问题
AB值：
0.240686
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