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非自治刚性随机微分方程正则EM分裂方法的收敛性和稳定性
文献摘要：
本文研究了数值求解非自治随机微分方程的正则Euler-Maruyama分裂(CEMS)方法,该方程的漂移项系数带有刚性且允许超线性增长,扩散项系数满足全局Lipschitz条件.首先,证明了CEMS方法的强收敛性及收敛速度.其次,证明了在适当条件下CEMS方法是均方稳定的.进一步,利用离散半鞅收敛定理,研究了CEMS方法的几乎必然指数稳定性.结果 表明,CEMS方法在漂移系数的刚性部分满足单边Lipschitz条件下可保持几乎必然指数稳定性.最后通过数值实验,检验了CEMS方法的有效性并证实了我们的理论结果.
文献关键词：
非自治刚性随机微分方程;正则Euler-Maruyama分裂方法;收敛性;稳定性
中图分类号：
作者姓名：
余妍妍;代新杰;肖爱国
作者机构：
湘潭大学数学与计算科学学院,湘潭411105
文献出处：
引用格式：
[1]余妍妍;代新杰;肖爱国-.非自治刚性随机微分方程正则EM分裂方法的收敛性和稳定性)[J].计算数学,2022(01):19-33
A类：
非自治刚性随机微分方程
B类：
正则,分裂方法,数值求解,Euler,Maruyama,CEMS,漂移,移项,超线性增长,扩散项,Lipschitz,强收敛性,收敛速度,均方稳定,指数稳定性,单边,持几,数值实验
AB值：
0.277104
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