典型文献
小波方法及其力学应用研究进展
文献摘要：
小波理论在进行信号处理与函数逼近时体现出非常独特的时频局部性与多分辨分析能力,小波基函数则可兼具正交性、紧支性、低通滤波与插值性等优良的数学性质,这均使得小波分析理论在计算数学与计算力学领域具有很大的应用潜力,也进一步为这些领域的突破性发展带来了新的契机.自20世纪90年代以来,大量的研究已经证明,基于小波理论的数值方法在微分方程求解中具有非常明显的优势,但与此同时也暴露出了一些由小波基函数本身与其特有逼近方式所造成的数值计算应用局限.为了促进小波理论在计算数学与力学领域的创新性应用,给研究人员提供新的研究视角,该文简要梳理了小波分析的发展背景以及基于小波理论的数值方法的研究历史,并着重讨论分析了后者所面临的问题,以及近年来针对这些问题中的基础性难题所取得的研究进展.这些总结与评述有望为后续进一步发展并完善基于小波理论的定量数学求解方法,以及拓展其在力学乃至广泛工程问题求解中的应用提供有意义的参考.
文献关键词：
小波分析;多分辨分析;力学问题;非规则区域;强非线性;高阶微分方程
中图分类号：
作者姓名：
刘小靖;周又和;王记增
作者机构：
兰州大学土木工程与力学学院西部灾害与环境力学教育部重点实验室,兰州730000
文献出处：
引用格式：
[1]刘小靖;周又和;王记增-.小波方法及其力学应用研究进展)[J].应用数学和力学,2022(01):1-13
A类：
非规则区域
B类：
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AB值：
0.320021
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