典型文献
施泰纳——莱默斯定理的三角证法
文献摘要：
施泰纳一莱默斯定理是指:如果△ABC的∠B和∠C的角平分线相等,那么AB=AC.
经过探讨,笔者现给出一种更为简捷的三角证法,供参考:
证明:设∠ABC=2α,∠ACB=2β,在△BCD和△CBE中,由正弦定理得:BD/sin 2β=BC/sin(π-α-2β)=BC=sin(α+2β)①,CE/sin 2α=BC/sin(π-2α-β)=BC/sin(2α+β)②,又∵ BD=CE,由①、②得sin2α/sin 2β=sin(2α+β)/sin(α+2β),∴ sin 2α·sin(α+2β)=sin 2β·sin(2α+β),∴1/2[cos(3α+2β)-cos(α-2β)]=-1/2.
文献关键词：
中图分类号：
作者姓名：
丁遵标
作者机构：
安徽省舒城二中杭埠校区 231323
文献出处：
引用格式：
[1]丁遵标-.施泰纳——莱默斯定理的三角证法)[J].河北理科教学研究,2022(01):36
A类：
施泰纳
B类：
莱默,默斯,斯定理,证法,ABC,角平分线,相等,简捷,ACB,BCD,CBE,正弦定理,理得,BD,+2,CE,sin2,cos
AB值：
0.314741
相似文献
机标中图分类号，由域田数据科技根据网络公开资料自动分析生成，仅供学习研究参考。
