典型文献
算子代数上保持高维数值域的映射
文献摘要：
令B(H)是复Hilbert空间H上所有有界线性算子组成的代数,k是一个正整数且满足k＜dim H,Wk(A)表示算子A∈B(H)的k-维数值域.假设ψ:B(H)→B(H)是满射.文章证明了ψ满足 Wk(AB-ξBA)=Wk(ψ(A)ψ(B)-ζψ(B)ψ(A))(ξ为不等于±1的复数)对所有A,B∈B(H)成立当且仅当存在酉算子U∈B(H)以及常数η∈{-1,1｝使得ψ(A)=ηUAU*对所有A∈B(H)成立;ψ满足Wk(BA*B)=Wk(ψ(B)ψ(A)*ψ(B))对任意A,B∈B(H)成立当且仅当或者存在酉算子U:H→ H使得ψ(A)=UAU*对所有A∈B(H)成立,或者存在共轭酉算子U:H→H使得ψ(A)=UA*U*对所有A∈B(H)成立.
文献关键词：
数值域;k-维数值域;ζ-Lie乘积;有界线性算子
中图分类号：
作者姓名：
齐霄霏;孙少星;胥兵;陈少波
作者机构：
山西大学数学科学学院,山西太原030006
文献出处：
引用格式：
[1]齐霄霏;孙少星;胥兵;陈少波-.算子代数上保持高维数值域的映射)[J].山西大学学报（自然科学版）,2022(03):555-567
A类：
B类：
算子代数,高维,数值域,Hilbert,有界线性算子,子组,正整数,dim,Wk,满射,AB,BA,复数,UAU,共轭,Lie,乘积
AB值：
0.322125
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