典型文献
基于Broyden方法的不对称与对称周期解延拓算法与应用
文献摘要：
考虑周期解的数值延拓问题并提出基于Broyden拟牛顿法来延拓周期解的一种有效算法,先后以布鲁塞尔振子、平面圆型限制性三体问题(Planar Circular Restricted Three-Body Problem,PCRTBP)的周期解为例进行了验证.这里的Broyden方法包含线性搜索、正交三角分解求线性方程组的步骤.对一般的周期解,周期性条件方程组中含有周期作为待延拓参数,可用周期来决定积分时长,将解代入周期性条件得到积分型的非线性方程组,利用Broyden方法迭代延拓直至初值收敛.根据两次垂直通过一个超平面的轨道是对称周期轨道的性质,可采用插值的方法求得再次抵达超平面的解分量,得到周期性条件方程组,再用Broyden方法求解.结合哈密顿系统的对称性和PCRTBP周期轨道的一些分类,对2/1、3/1的内共振周期解族进行了数值研究.最后,对算法和计算结果做了总结和讨论.
文献关键词：
天体力学;限制性三体问题;周期解:延拓;方法:数值
中图分类号：
作者姓名：
徐兴波
作者机构：
淮阴工学院数理学院应用数学系 淮安223003
文献出处：
引用格式：
[1]徐兴波-.基于Broyden方法的不对称与对称周期解延拓算法与应用)[J].天文学报,2022(04):18-29
A类：
PCRTBP
B类：
Broyden,对称周期解,延拓算法,拟牛顿法,布鲁塞尔,振子,限制性三体问题,Planar,Circular,Restricted,Three,Body,Problem,正交三角分解,定积分,代入,非线性方程组,初值,直通,超平面,抵达,哈密顿系统,内共振,数值研究,天体力学
AB值：
0.314778
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