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同构法在解析几何中的应用举例
文献摘要：
解析几何是数学中的一大重要数学分支,使用代数方法解决几何问题开创了数学研究的新时代.很多几何问题在几何情境当中让人难以捉摸,但在代数的表达下却变得非常具体,很多结论更容易让人接受,体现了数形结合的精妙所在.高考中,通过一定的几何设问考查学生对坐标法的掌握程度的试题屡见不鲜,学生能够熟练使用坐标法体现了他们用数学的眼光观察世界,用数学的思维分析世界,用数学的语言描述世界的数学素养.解析几何中所涉及的运算之难不仅仅体现在数量的复杂上,还涉及众多的变量处理,多个方程的转化统一,几何的代数表达程度,等等.而在处理多变量的运算时,因一些几何元素的地位相同可能会出现相同的表达式,对待这些"相同",我们应该将函数与方程结合起来,利用同构思想,巧妙地进行转化与化归,往往会有更大的"惊喜".本文中选取了几个典型使用同构思想解决的解析几何的相关问题,结合案例分析阐明了在处理复杂运算时需多关注内在规律,从辩证统一的角度更好地理解数学,体会数学思想.
文献关键词：
同构思想;解析几何;辩证统一;化繁为简
中图分类号：
作者姓名：
林敏
作者机构：
福建省莆田第一中学
文献出处：
引用格式：
[1]林敏-.同构法在解析几何中的应用举例)[J].中学数学,2022(21):63-65
A类：
B类：
同构法,解析几何,应用举例,要数,代数方法,几何问题,数学研究,多几,难以捉摸,多结,数形结合,精妙,高考,考中,设问,考查,坐标法,掌握程度,试题,屡见不鲜,数学的眼光,数学的思维,思维分析,数学的语言,数学素养,代数表达,多变量,几何元素,位相,函数与方程,同构思想,转化与化归,惊喜,内在规律,辩证统一,理解数学,数学思想,化繁为简
AB值：
0.44804
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