典型文献
舒尔不等式的四元形式
文献摘要：
我们知道,著名的舒尔不等式的一种三元形式为:已知a,b,c≥0,则有abc≥(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)①.在文献[1]中,给出了不等式①的四元形式:
问题1:设a,b,c,d是非负实数,证明:(-a+b+c+d)(a-b+c+d)(a+b-c+d)(a+b+c-d)≤(a+b+c+d)(abc+bcd+cda+dab)②.
说明:显然,在不等式②中令d=0,便导出舒尔不等式①.
针对如下形式的舒尔不等式:已知a,b,c≥0,则有(a+b+c)3+9abc≥4(a+b+c)·(ab+bc+ca)③.
文献关键词：
中图分类号：
作者姓名：
安振平
作者机构：
陕西省咸阳师范学院教育科学学院 712000
文献出处：
引用格式：
[1]安振平-.舒尔不等式的四元形式)[J].河北理科教学研究,2022(01):40
A类：
a+b+c+d,b+c+d,c+d,abc+bcd+cda+dab,3+9abc,ab+bc+ca
B类：
不等式,四元,c+a,实数
AB值：
0.08554
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