典型文献
基本不等式的一个变式及应用
文献摘要：
设a,b∈R,则 a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时等号成立).在这个基本不等式两边同加上a2+b2,可得2(a2+b2)≥a2+b2+2ab,也即2(a2+b2)≥(a+b)2,再在两边同除以4,得到不等式:a2+b2≥(a+b)2(当且仅当a=b时等号成立).
这个不等式实现了两个数的平方和与两个数的和之间的相互转化,它在求解最值问题中有着广泛的应用.进一步观察这个不等式的结构特征,可以发现不等式的两边是对称的,所以这个不等式只能适用于解决具有对称结构的有关问题.如果要解决的问题是不对称的,有没有简捷的解决途径呢?下面给出一个结论,供同学们在学习中参考.
文献关键词：
中图分类号：
作者姓名：
田发胜
作者机构：
山东省淄博四中
文献出处：
引用格式：
[1]田发胜-.基本不等式的一个变式及应用)[J].中学生数理化（高中版）,2022(09):5
A类：
a2+b2+2ab
B类：
基本不等式,变式,两边,a+b,除以,平方和,相互转化,最值问题,对称结构,有关问题,有没有,简捷,解决途径,同学们
AB值：
0.256592
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