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图的正(负)特征值平方和界的估计
文献摘要：
图G的特征值是指该图邻接矩阵的特征值,图G的正特征值平方和用符号S+(G)表示.关于图的正(负)特征值平方和界的估计,[Discrete Math.,2016,339(9):2215-2223]给出一个有趣的猜想:对于连通图G有min{S-(G),S+(G)}≥n-1,其中n表示图G的顶点数,S-(G)表示图G负特征值的平方和.该猜想至今还远远没有被证明,只是对一些特殊的图类可以证明该猜想成立,如二部图、正则图、完全多部图、超能量图和杠铃图.本文主要证明了对顶点数不超过4的连通图的每个顶点作任意爆破后该猜想成立.
文献关键词：
图;邻接矩阵;特征值;优超;爆破
中图分类号：
作者姓名：
郭继明;王晨晨
作者机构：
华东理工大学数学系,上海,200237
文献出处：
引用格式：
[1]郭继明;王晨晨-.图的正(负)特征值平方和界的估计)[J].数学进展,2022(01):69-75
A类：
负特征值
B类：
平方和,邻接矩阵,S+,Discrete,Math,有趣,猜想,于连,连通图,顶点,想成,二部图,正则图,超能,杠铃,对顶,爆破,优超
AB值：
0.390622
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