典型文献
偏序集及其相关拓扑的连通性
文献摘要：
连通性是最重要的拓扑性质之一.为了研究序结构与拓扑结构之间的联系,本文研究了偏序集在赋予不同拓扑后的连通性.主要结果有:(1)Scott拓扑连通当且仅当偏序集P中不存在既为上集又为下集的非空真子集P1;(2)上(下)拓扑不连通当且仅当偏序集P中存在非空真子集P1,P2使得12P=P∪?P,且P1,P2均可表示为某个有限集的下(上)集;(3)考虑拓扑空间中子基的连通性,有上(下)拓扑空间连通当且仅当上(下)拓扑关于子基(Ψ)连通且空间中既开又闭的集合为既Ψ开又Ψ闭的集合;(4)任一有限偏序集P,上(下)拓扑空间是局部连通的.
文献关键词：
偏序集;Scott拓扑;上(下)拓扑;连通性;局部连通性
中图分类号：
作者姓名：
雷流平;邹志伟
作者机构：
南华大学 数理学院, 湖南 衡阳, 421001
文献出处：
引用格式：
[1]雷流平;邹志伟-.偏序集及其相关拓扑的连通性)[J].湖南文理学院学报（自然科学版）,2022(04):1-4,30
A类：
12P,局部连通性
B类：
偏序集,拓扑性质,序结构,拓扑结构,Scott,既为,上集,下集,真子集,P1,P2,某个,有限集,拓扑空间,中子,当上,任一
AB值：
0.228966
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