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三次函数的图象和性质的应用
文献摘要：
三次函数 f (x)= ax3 + bx2 + cx + d(a ≠ 0)是比较重要的多项式函数,经常出现在高考题中,熟练掌握三次函数的图象和性质,就能有效地突破这一难点 .根据极限的思想分析,当 a > 0时,x →+ ∞,ax3→+ ∞,bx2 + cx + d变化得慢,可以忽略,则 f (x )→+ ∞;x → - ∞,ax3 → - ∞,bx2 + cx+ d变化得慢,可以忽略,则 f (x )→ - ∞,又函数 f (x )是连续函数,其导函数为 f′(x)=3ax2 +2bx+ c ,设Δ=4b2 -12ac=4(b2 -3ac) ,若Δ> 0时,f′(x)=0有两个不等的实根x1 ,x2 ,若Δ≤ 0时,f′(x)≥ 0 ,可以归纳出 f (x)=ax3 + bx2 + cx + d(a > 0)的图象和性质 .
文献关键词：
中图分类号：
作者姓名：
李婧
作者机构：
甘肃省白银市第一中学
文献出处：
引用格式：
[1]李婧-.三次函数的图象和性质的应用)[J].中学数学,2022(05):86-87
A类：
ax3,bx2,cx+,3ax2,+2bx+,4b2,12ac,3ac
B类：
三次函数,图象,多项式函数,经常出现,高考题,熟练掌握,连续函数,导函数,实根,x1
AB值：
0.18543
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