典型文献
向量空间和C*-代数上的扩张理论
文献摘要：
著名的Naimark定理和Stinespring扩张定理表明每一个正算子值测度都有投影值扩张,作用于C*-代数上的每一个完全有界线性映射都可以扩张为有界*-同态,这些都是Hilbert扩张.然而,在交换和非交换情形下,对于任意算子值测度和线性映射,都有基于Banach空间的一般扩张理论存在.这种一般的扩张理论最终可得到有界线性映射和算子值测度的分类理论.该文简要介绍含幺元代数和向量空间上代数版本的线性系统扩张理论,通过引进典则扩张和万有扩张两种自然的扩张结构,给出所有的线性极小同态扩张的主要分类结果;从Stinespring扩张出发,介绍C*-代数上完全有界线性映射的刻画并说明即使对交换的纯原子的von Neumann代数也存在没有Hilbert扩张的例子.
文献关键词：
线性系统;万有扩张;完全有界映射;C*-代数
中图分类号：
作者姓名：
包琪瑶;韩德广;刘锐
作者机构：
南开大学数学科学学院,300071,天津市,中国;中佛罗里达大学理学院,佛罗里达州,美国
文献出处：
引用格式：
[1]包琪瑶;韩德广;刘锐-.向量空间和C*-代数上的扩张理论)[J].曲阜师范大学学报（自然科学版）,2022(03):23-32
A类：
Naimark,Stinespring,万有扩张,完全有界映射
B类：
向量空间,界线,线性映射,同态,Hilbert,Banach,和算,分类理论,元代,代数和,上代,线性系统,极小,并说,von,Neumann,例子
AB值：
0.248155
机标中图分类号，由域田数据科技根据网络公开资料自动分析生成，仅供学习研究参考。
