典型文献
代数的算子的Rota纲领、重写系统和Gr(o)bner-Shirshov基
文献摘要：
许多年前,Rota提出了Rota纲领:找出所有能被(结合)代数上的线性算子满足的代数恒等式.经过一段时间的沉寂之后,近些年来在带算子代数和Gr(o)bner-Shirshov基的观点下,Rota纲领有了快速的进展,发表在一系列从特殊情形到一般情形的论文中.这也表明,Rota的远见卓识可以非常广泛地应用到其他代数结构上,比如李代数和更为广泛的operad.本文介绍了Rota纲领的动机、早期发展及最近在结合代数和李代数上的进展,主要用到了重写系统和Gr(o)bner-Shirshov基的方法.本文回顾了一些老问题,也提出了一些新问题,以推动Rota纲领的进一步发展.
文献关键词：
代数的算子的Rota纲领;重写系统;Gr(o)bner-Shirshov基;带算子结合代数;带算子李代数;operads;微分型算子;Rota-Baxter型算子
中图分类号：
作者姓名：
高兴;张虎虎;郭锂
作者机构：
兰州大学数学与统计学院,兰州,甘肃,730000;兰州大学应用数学与复杂系统重点实验室,兰州,甘肃,730000;罗格斯大学数学与计算机科学系,纽瓦克,新泽西,07102,美国
文献出处：
引用格式：
[1]高兴;张虎虎;郭锂-.代数的算子的Rota纲领、重写系统和Gr(o)bner-Shirshov基)[J].数学进展,2022(01):1-31
A类：
重写系统,Shirshov,带算子代数,operad,带算子结合代数,带算子李代数,operads,微分型算子
B类：
Rota,纲领,Gr,bner,许多年,线性算子,恒等式,沉寂,代数和,领有,特殊情形,远见卓识,代数结构,早期发展,近在,Baxter
AB值：
0.17495
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