典型文献
2022年高考数学解答题解法荟萃
文献摘要：
全国甲卷
理科第17题(文科第18题):记Sn为数列{an}的前n项和,已知2Sn/n+n=2an+1.
(Ⅰ)证明:｛an｝是等差数列;
(Ⅱ)若a4,a7,a9成等比数列,求Sn的最小值.
解:(Ⅰ)证法1 由已知及an=Sn-Sn-1(n≥2)得2Sn/n+n=2(Sn-Sn-1)+1,所以(2/n-2)Sn=-2Sn-1+1-n,即1-n/nSn=-Sn-1+1/2(1-n)(n≥2).2Sn1+1n,即1-n/nSn=-Sn-1+2(1-n)(n≥2).
两边同时除以1-n,得Sn/n=Sn-1/n-1+1/2(n≥2).
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引用格式：
[1]-.2022年高考数学解答题解法荟萃)[J].中学数学教学参考,2022(19):54-65
A类：
n+n,2an+1,a9,nSn,2Sn1+1n
B类：
高考数学,解答题,荟萃,全国甲卷,科第,等差数列,a4,a7,等比数列,最小值,证法,1+2,两边,除以
AB值：
0.265979
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