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基于偶应力理论微纳米Mindlin板的尺度效应分析
文献摘要：
基于偶应力理论,建立了适用于微纳米结构的Mindlin板理论.考虑横向剪切变形和材料的尺度效应并引入长度尺寸参数,推导了各向同性微纳米Mindlin板的本构方程.根据板的平衡条件,进一步推导出用位移函数和转角函数表示的板的屈曲和振动控制方程.通过对位移和转角变量进行空间和时间域上的分离,得出了四边简支(SSSS)和对边简支、对边固支(SCSC)两种边界情况下微纳米板的屈曲和振动问题的解析解.然后利用MATLAB软件进行算例分析,获得了不同尺寸参数、长宽比、厚长比等情况下板的临界屈曲荷载和固有频率.研究结果与已有文献中的结果以及ABAQUS有限元仿真解进行对比,结果表明,不同参数下的三种方法得到的结果均十分接近.算例分析发现,尺度效应对屈曲载荷和固有频率都有显著影响.
文献关键词：
偶应力;尺度效应;Mindlin板理论;屈曲;振动
中图分类号：
作者姓名：
薛江红;何赞航;夏飞;李泽嵘;金福松;杨鹏
作者机构：
暨南大学力学与建筑工程学院"重大工程灾害与控制"教育部重点实验室,广州510632
文献出处：
引用格式：
[1]薛江红;何赞航;夏飞;李泽嵘;金福松;杨鹏-.基于偶应力理论微纳米Mindlin板的尺度效应分析)[J].应用数学和力学,2022(07):740-751
A类：
SCSC
B类：
偶应力理论,Mindlin,尺度效应,微纳米结构,板理论,横向剪切,剪切变形,尺寸参数,各向同性,本构方程,平衡条件,振动控制,控制方程,角变量,行空,空间和时,时间域,四边简支,SSSS,固支,纳米板,动问,解析解,算例分析,不同尺寸,长宽比,临界屈曲荷载,固有频率,ABAQUS,有限元仿真,同参数,三种方法,分接,屈曲载荷
AB值：
0.394082
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