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N维势箱函数量子特性的可视化研究
文献摘要：
运用量子理论推导和数值计算相结合的方法,本文首先得到了一维势箱函数的示意图及其模型.接着,全面、系统地研究了量子理论中N维势箱函数的波函数、能级和概率密度.最后,运用MATLAB软件对势箱函数的所有特性进行了仿真模拟.我们发现:N维势箱中粒子的能量是量子化的、不连续;量子数n不能为零,且n越大对应的能级越高,而质量m越大,对应的能级越低.一般条件下,一维势箱长度a越大(粒子运动范围越大),对应的能级越低;节点数为n-1,节点越多,波长越短,频率越高,能级越高.二维势箱函数波函数的峰值个数为nx×ny,且与 Ψ=0平面的交线数也为nx×ny;概率密度分布的极大值个数也为nx×ny.对于简并度,一般情况下,二维势箱模型下的粒子的简并度是不确定的;但对于二维正方势箱函数模型,其箱内微观粒子的能级简并度分为特殊和一般两种情况.三维势箱函数的简并度为nx+ny+nz.最后,首次借助MATLAB软件的色彩实现了四维表现,得到了三维势箱函数的四维空间切片图.这种可视化的结果与理论结果完全一致,这对于抽象性概念的理解具有重要意义.
文献关键词：
N维势箱函数;量子理论;波函数;概率密度;能级;仿真
中图分类号：
作者姓名：
郑兴荣;郑燕飞
作者机构：
陇东学院电气工程学院物理系,甘肃庆阳 745000;西南大学物理科学与技术学院,重庆 400715
文献出处：
引用格式：
[1]郑兴荣;郑燕飞-.N维势箱函数量子特性的可视化研究)[J].大学物理,2022(01):19-23
A类：
一维势箱,nx,nx+ny+nz
B类：
可视化研究,量子理论,理论推导,示意图,波函数,能级,仿真模拟,量子化,量子数,粒子运动,运动范围,越短,交线,概率密度分布,极大值,简并度,函数模型,箱内,微观粒子,四维空间,完全一致,抽象性
AB值：
0.245238
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