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广义余弦二维主成分分析
文献摘要：
主成分分析(Principal component analysis,PCA)是一种广泛应用的特征提取与数据降维方法,其目标函数采用L2范数距离度量方式,对离群数据及噪声敏感.而L1范数虽然能抑制离群数据的影响,但其重构误差并不能得到有效控制.针对上述问题,综合考虑投影距离最大及重构误差较小的目标优化问题,提出一种广义余弦模型的目标函数.通过极大化矩阵行向量的投影距离与其可调幂的2范数之间的比值,使得其在数据降维的同时提高了鲁棒性.在此基础上提出广义余弦二维主成分分析(Generalized cosine two dimensional PCA,GC2DPCA),给出了其迭代贪婪的求解算法,并对其收敛性及正交性进行理论证明.通过选择不同的可调幂参数,GC2DPCA可应用于广泛的含离群数据的鲁棒降维.人工数据集及多个人脸数据集的实验结果表明,本文算法在重构误差、相关性及分类率等性能方面均得到了提升,具有较强的抗噪能力.
文献关键词：
二维主成分分析;广义余弦模型;鲁棒性;范数;降维
中图分类号：
作者姓名：
王肖锋;陆程昊;郦金祥;刘军
作者机构：
天津理工大学天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室 天津 300384;天津理工大学机电工程国家级实验教学示范中心 天津 300384
文献出处：
引用格式：
[1]王肖锋;陆程昊;郦金祥;刘军-.广义余弦二维主成分分析)[J].自动化学报,2022(11):2836-2851
A类：
范数距离,广义余弦模型,GC2DPCA
B类：
二维主成分分析,Principal,component,analysis,数据降维,降维方法,L2,距离度量,度量方式,离群数据,L1,重构误差,目标优化问题,行向量,Generalized,cosine,two,dimensional,贪婪,求解算法,收敛性,正交性,人脸数据集
AB值：
0.293147
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