典型文献
灵活变形,破解求值问题
文献摘要：
例1 已知实数m、n满足m2-n2=2m+3,求代数式 m2+2n2-8m+10 的最小值.
[解析]由m2-n2=2m+3,得n2=m2-2m-3.将其代入代数式m2+2n2-8m+10中,得m2+2n2-8m+10=m2+2(m2-2m-3)-8m+10=3m2-12m+4=3(m-2)2-8.
∵n2=m2-2m-3≥0,
∴(m+1)(m-3)≥0.
∴m≤-1,m≥3.
当m=-1时,m2+2n2-8m+10=19;
当m=3时,m2+2n2-8m+10=-5.
∴m2+2n2-8m+10的最小值为-5.
文献关键词：
中图分类号：
作者姓名：
陆新锋
作者机构：
江苏省南通市海门区能仁中学
文献出处：
引用格式：
[1]陆新锋-.灵活变形,破解求值问题)[J].初中生世界(九年级),2022(07):89-90
A类：
2m+3,m2+2n2,8m+10,m2+2,12m+4
B类：
求值问题,实数,代数式,最小值,代入,3m2
AB值：
0.111993
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