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b-度量空间上的2类新型广义(ψ,φ)弱压缩映射的不动点定理
文献摘要：
巴拿赫压缩映射原理在非线性分析中起着重要作用,它是解决完备度量空间中不动点的存在性和唯一性问题的有效方法,在基础数学和应用数学中有着广泛的应用,并且从多种角度得到了推广.近年来,在b-度量空间中研究新型的(ψ,φ)弱压缩映射的不动点问题颇多.首先,在b-度量空间(X,d)中引入2类新的带有变指数n(x)的(ψ,φ)弱压缩映象.之后,利用变指数在X中定义一个序列xm(]),通过使用反证法及压缩条件证明lim d(xm,xm+1)=0,进而得到序列{xm}是X中的Cauchy列.其次,结合(X,d)的完备性和压缩条件得到结论:存在x*∈X使得Tn(x*)x*=x*,进一步得到x*是T的唯一不动点.最后,利用压缩条件得到对于任意x,迭代序列{Tnx}n∞=0都收敛到唯一不动点x*.同时给出例子说明结果的有效性.
文献关键词：
不动点;广义(ψ;φ)弱压缩;b-度量空间;柯西列
中图分类号：
作者姓名：
关洪岩;郎晨
作者机构：
沈阳师范大学数学与系统科学学院,沈阳 110034
文献出处：
引用格式：
[1]关洪岩;郎晨-.b-度量空间上的2类新型广义(ψ,φ)弱压缩映射的不动点定理)[J].沈阳师范大学学报（自然科学版）,2022(01):64-70
A类：
xm+1,Tnx,柯西列
B类：
度量空间,弱压缩映射,不动点定理,巴拿赫,压缩映射原理,非线性分析,存在性,唯一性,基础数学,应用数学,多种角度,中研,动点问题,有变,变指数,映象,反证法,lim,Cauchy,完备性,代序,例子
AB值：
0.305559
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