典型文献
基于人工神经网络的椭圆型微分方程数值求解
文献摘要：
神经网络因其能够无限逼近任意非线性函数的特性,为求解微分方程提供了一种新的思路.通过神经网络训练,得到偏微分方程的近似解是连续函数,且具有足够的精度,因此可以得到解的任意阶导数.该方法的优势在于当问题维数增大时,计算量和存储量增加相对较小,可以克服维数灾难求解高维问题.同时,具有良好的泛化性和求解复杂区域问题的能力.针对带边界层的对流扩散问题,由于其解的梯度在边界层附近变化剧烈,常规的数值方法和传统的神经网络模型均难求得其精确解.为此,设计了 一种新的神经网络构造方法,能够保证优化算法的收敛性,且近似解具有足够的精度.
文献关键词：
微分方程;神经网络;损失函数构造
中图分类号：
作者姓名：
袁冬芳;刘文慧;崔桂梅;石琳
作者机构：
内蒙古科技大学理学院,内蒙古 包头 014010;内蒙古科技大学信息工程学院,内蒙古 包头 014010
文献出处：
引用格式：
[1]袁冬芳;刘文慧;崔桂梅;石琳-.基于人工神经网络的椭圆型微分方程数值求解)[J].宁夏大学学报（自然科学版）,2022(01):6-11
A类：
B类：
人工神经网络,椭圆型,数值求解,逼近,非线性函数,神经网络训练,偏微分方程,近似解,连续函数,导数,计算量,存储量,维数灾难,高维问题,泛化性,复杂区域,区域问题,边界层,对流扩散,数值方法,精确解,构造方法,收敛性,损失函数构造
AB值：
0.427071
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