典型文献
一种改进的基于深度神经网络的偏微分方程求解方法
文献摘要：
偏微分方程求解是计算流体力学等科学与工程领域中数值分析的计算核心.由于物理的多尺度特性和对离散网格质量的敏感性,传统的数值求解方法通常包含复杂的人机交互和昂贵的网格剖分开销,限制了其在许多实时模拟和优化设计问题上的应用效率.提出了一种改进的基于深度神经网络的偏微分方程求解方法TaylorPINN.该方法利用深度神经网络的万能逼近定理和泰勒公式的函数拟合能力,实现了无网格的数值求解过程.在Helmholtz、Klein-Gordon和Navier-Stokes方程上的数值实验结果表明,TaylorPINN能够很好地拟合计算域内时空点坐标与待求函数值之间的映射关系,并提供了准确的数值预测结果.与常用的基于物理信息神经网络方法相比,对于不同的数值问题,TaylorPINN将预测精度提升了3～20倍.
文献关键词：
偏微分方程;数值分析;神经网络;泰勒公式;无网格
中图分类号：
作者姓名：
陈新海;刘杰;万仟;龚春叶
作者机构：
国防科技大学并行与分布处理国家重点实验室,湖南长沙 410073;复杂系统软件工程湖南省重点实验室,湖南长沙 410073
文献出处：
引用格式：
[1]陈新海;刘杰;万仟;龚春叶-.一种改进的基于深度神经网络的偏微分方程求解方法)[J].计算机工程与科学,2022(11):1932-1940
A类：
TaylorPINN
B类：
深度神经网络,偏微分方程,求解方法,计算流体力学,工程领域,尺度特性,数值求解,人机交互,昂贵,网格剖分,开销,设计问题,应用效率,法利,万能,逼近定理,泰勒公式,函数拟合,无网格,Helmholtz,Klein,Gordon,Navier,Stokes,数值实验,拟合计算,计算域,时空点,求函数,函数值,映射关系,数值预测,物理信息神经网络,神经网络方法,精度提升
AB值：
0.412342
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